#!/bin/bash


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# Pi berechnen
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# https://youtu.be/d-o3eB9sfls
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# Es erfolgt nur eine einzige Berechnung,
# dabei ist die max. Länge der Aufgabe zu beachten,
# die bei Verwendeung von "bc" 1000 Elemente nicht überschreiten darf.
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#VERSION="v2020110100"
VERSION="v2020110200"

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# Pi²/6 = 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + 1/8² + 1/9² + 1/10² + ...

# 997 ist bei Verwendung von "bc" das Maximum
ANZAHL='997'
for NR in $(seq 1 ${ANZAHL})
do
        if [ "x${AUFGABE}" = "x" ] ; then
                AUFGABE="1/${NR}^2"
        else
                AUFGABE="${AUFGABE} + 1/${NR}^2"
        fi
done

echo "
# Pi berechnen
Kettenbruch mit ${ANZAHL} Elementen:"
echo "Pi²/6 = ${AUFGABE}" | cut -b-80
PI26="$(echo "${AUFGABE}" | bc -l)"
PI="$(echo "sqrt (${PI26} * 6)" | bc -l)"
echo "Pi = ${PI}"
unset ANZAHL
unset AUFGABE

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