#!/bin/bash

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# Pi berechnen
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# https://youtu.be/d-o3eB9sfls
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# Um in der max. Aufgabenlänge nicht weiter beschränkt zu sein, werden die
# Teilaufgaben bereits berechnet.
# Das hat zur Folge, dass die gesamte Berechnung deutlich länger dauert
# und dass das Limit jetzt die Größe des Ergebnisses ist.
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VERSION="v2020110200"

if [ "x${1}" == x ] ; then
        echo "${0}"
        echo "${0} [Anzahl der Kettenbrüche in der Aufgabe]"
        echo "${0} 21"
        exit 123
else
        ANZAHL="${1}"
fi

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# Pi²/6 = 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + 1/8² + 1/9² + 1/10² + ...

for NR in $(seq 1 ${ANZAHL})
do
        if [ "x${AUSGABE}" = "x" ] ; then
                AUSGABE="$(echo "1/${NR}^2" | bc -l)"
        else
                AUSGABE="$(echo "${AUSGABE} + 1/${NR}^2" | bc -l)"
        fi
done

echo "sqrt (${AUSGABE} * 6)" | bc -l

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