schwellwertschalter.sh
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Schwellwertschalter.sh
Mit Hilfe von Schwellwertschaltern bzw. Schmitt-Trigger kann man sehr steile Impuls-Flanken erreichen. Egal welche Impulsform in den Schwellwertschalter rein geht, es kommt immer ein Rechteckimpuls wieder raus.
Mit diesem Script kann man, bezogen auf bestimmte Transistordaten, einen einfachen Schwellwertschalter (Schmitt-Trigger), der aus zwei diskreten Transistoren besteht, berechnen.
UB - Betriebsspannung IC - Kollektorstrom der Transistoren T1 und T2; siehe Datenblatt IB - Basisstrom der Transistoren T1 und T2; siehe Datenblatt B - Verstärkung der Transistoren T1 und T2; siehe Datenblatt UBE - Basis-Emitter-Spannung der Transistoren T1 und T2; siehe Datenblatt RC - Kollektorwiderstand / zwei gleiche Widerstände, die zwischen Kollektor (jedes der beiden Transistore) und Betriebsspannung liegen RE - Emitterwiederstand / dieser Widerstand ist mit dem einen Ende an beide Emitteranschlüsse beider Transistore und mit dem anderen Ende an Masse angeschlossen FRE - Faktor für das Verhältnis zwischen Kollektorwiderstand und Emitterwiederstand Fteil - Querstromfaktor für den Spannungsteiler R1 und R2 UR2 - Spannung an R2 URE - Spannung an RE (Emitterwiederstand) Rteil - Spannungsteiler R1+R2 URE - Spannung am Emitterwiederstand R1 - Widerstand zwischen Kollektor von T1 und Basis von T2 R2 - Widerstand zwischen Basis von T2 und Masse C - Beschleunigungskondensator von geringer Kapazität (typisch: ''10pF...100pF'', manchmal auch ''1nF''), der kann die Umschaltzeiten verkürzen
FRE ~ 10 (5...20) je kleiner, desto schneller wird geschaltet und desto größer ist die Hysterese Fteil ~ 5 (3...10) 5 ist ein guter Erfahrungswert RC = UB / IC RE = RC / FRE IB = (UB/(RC+RE))/B URE = (UB*RE)/(RC+RE) UR2 = URE + UBE URC = RC * IB * FIQ Uteil = UB - URC Rteil = Uteil / (IB * FIQ) R2 = ((RC + Rteil) * UR2) / UB4 R1 = Rteil - R2
Script
#!/bin/bash
if [ -z $4 ] ; then
echo "$0 [UB] [IC] [B] [UBE]"
echo "$0 [UB] [IC] [B] [UBE] [FRE] [FIQ]"
echo "$0 [Betriebsspannung / max. Kollektor-Emitter-Spannung] [max. Kollektorstrom in A] [Transistorverstärkung] [Basis-Emitter-Spannung]"
echo "$0 [Betriebsspannung / max. Kollektor-Emitter-Spannung] [max. Kollektorstrom in A] [Transistorverstärkung] [Basis-Emitter-Spannung] [RC/RE=10] [Querstromfaktor vom Spannungsteiler R1&R2 =5]"
exit 0
fi
UB="$1"
IC="$2"
B="$3"
UBE="$4"
FRE="$5"
FIQ="$6"
if [ -z "${FRE}" ] ; then
FRE="10"
fi
if [ -z "${FIQ}" ] ; then
FIQ="5"
fi
RC="$(echo "${UB} ${IC}" | awk '{print $1/$2}')" # RC = UB / IC
RE="$(echo "${RC} ${FRE}" | awk '{print $1/$2}')" # RE = RC / FRE
IB="$(echo "${UB} ${RC} ${RE} ${B}" | awk '{print ($1/($2+$3))/$4}')" # IB = (UB/(RC+RE))/B
URE="$(echo "${UB} ${RC} ${RE}" | awk '{print ($1*$3)/($2+$3)}')" # URE = (UB*RE)/(RC+RE)
UR2="$(echo "${URE} ${UBE}" | awk '{print $1+$2}')" # UR2 = URE + UBE
URC="$(echo "${RC} ${IB} ${FIQ}" | awk '{print $1*$2*$3}')" # URC = RC * IB * FIQ
Uteil="$(echo "${UB} ${URC}" | awk '{print ($1-$2)}')" # Uteil = UB - URC
Rteil="$(echo "${Uteil} ${IB} ${FIQ}" | awk '{print $1/($2*$3)}')" # Rteil = Uteil / (IB * FIQ)
R2="$(echo "${RC} ${Rteil} ${UR2} ${UB}" | awk '{print (($1+$2)*$3)/$4}')" # R2 = ((RC + Rteil) * UR2) / UB4
R1="$(echo "${Rteil} ${R2}" | awk '{print $1-$2}')" # R1 = Rteil - R2
Ptot="$(echo "${UB} ${RC}" | awk '{print ($1*$1)/$2}')"
echo "
+---------------+---------------------O
| | UB = $UB V
+-+ +-+
| | RC | | RC = UB / IC = ${UB}/${IC} = $RC Ohm
| | | | URC = RC * IB * FIQ = ${RC} * ${IB} * ${FIQ} = ${URC} Volt
| | | |
+-+ +-+
| | A
| +---------------------O
| | C = 10pF...1nF (der Beschleunigungskondensator ist optional)
+-------------------------+-----+ Uteil = UB - URC = ${UB} - ${URC} = ${Uteil} Volt
| | | |
| | | +-+
| | ----- | | R1 = $R1 Ohm
| | ----- | | (abrunden)
/ \ | | |
| / \ | | +-+
E |/ \| | |
O------| T1 T2 |-----+-----+ UR2 = URE + UBE = ${URE} + ${UBE} = $UR2 Volt
|\ /| | IB = (UB/(RC+RE))/B = (${UB}/(${RC}+${RE}))/${B} = ${IB} Ampere
| > < | |
\ / | Transistorverstärkung = ${B}-fach
| | | Ptot = ${Ptot} Watt
+-------+-------+ |
| |
+-+ +-+
| | | | R2 = $R2 Ohm
| | | | (aufrunden)
| | | |
+-+ +-+
| | Masse
O------------------+-----------------------+-----O
RE = RC / FRE = ${RC}/${FRE} = $RE Ohm
URE = (UB*RE)/(RC+RE) = (${UB}*${RE})/(${RC}+${RE}) = $URE Volt
"
Beispiel
Beispielsweise ruft man das Script wie folgt auf.
In diesem Beispiel werden die Transistordaten des BFR106 verwendet:
- Betriebsspannung, höchstens die max. Kollektor-Emitter-Spannung (UB): 15 Volt
- max. Kollektorstrom in A (IC): 100mA bzw. 0,1 A
- Transistorverstärkung (B): 80 - fach
- Basis-Emitter-Spannung (UBE): 3 Volt
# ./Schwellwertschalter.sh 15 0.1 80 3
+---------------+---------------------O
| | UB = 15 V
+-+ +-+
| | RC | | RC = UB / IC = 15/0.1 = 150 Ohm
| | | | URC = RC * IB * FIQ = 150 * 0.00113636 * 5 = 0.85227 Volt
| | | |
+-+ +-+
| | A
| +---------------------O
| | C = 10pF...1nF (der Beschleunigungskondensator ist optional)
+-------------------------+-----+ Uteil = UB - URC = 15 - 0.85227 = 14.1477 Volt
| | | |
| | | +-+
| | ----- | | R1 = 1722 Ohm
| | ----- | | (abrunden)
/ \ | | |
| / \ | | +-+
E |/ \| | |
O------| T1 T2 |-----+-----+ UR2 = URE + UBE = 1.36364 + 3 = 4.36364 Volt
|\ /| | IB = (UB/(RC+RE))/B = (15/(150+15))/80 = 0.00113636 Ampere
| > < | |
\ / | Transistorverstärkung = 80-fach
| | | Ptot = 1.5 Watt
+-------+-------+ |
| |
+-+ +-+
| | | | R2 = 768.001 Ohm
| | | | (aufrunden)
| | | |
+-+ +-+
| | Masse
O------------------+-----------------------+-----O
RE = RC / FRE = 150/10 = 15 Ohm
URE = (UB*RE)/(RC+RE) = (15*15)/(150+15) = 1.36364 Volt
oder mit weniger Verlustleistung, hier habe ich den Strom IC auf 60mA reduziert:
# ./Schwellwertschalter.sh 15 0.06 80 3
+---------------+---------------------O
| | UB = 15 V
+-+ +-+
| | RC | | RC = UB / IC = 15/0.06 = 250 Ohm
| | | | URC = RC * IB * FIQ = 250 * 0.000681818 * 5 = 0.852272 Volt
| | | |
+-+ +-+
| | A
| +---------------------O
| | C = 10pF...1nF (der Beschleunigungskondensator ist optional)
+-------------------------+-----+ Uteil = UB - URC = 15 - 0.852272 = 14.1477 Volt
| | | |
| | | +-+
| | ----- | | R1 = 2869.99 Ohm
| | ----- | | (abrunden)
/ \ | | |
| / \ | | +-+
E |/ \| | |
O------| T1 T2 |-----+-----+ UR2 = URE + UBE = 1.36364 + 3 = 4.36364 Volt
|\ /| | IB = (UB/(RC+RE))/B = (15/(250+25))/80 = 0.000681818 Ampere
| > < | |
\ / | Transistorverstärkung = 80-fach
| | | Ptot = 0.9 Watt
+-------+-------+ |
| |
+-+ +-+
| | | | R2 = 1280 Ohm
| | | | (aufrunden)
| | | |
+-+ +-+
| | Masse
O------------------+-----------------------+-----O
RE = RC / FRE = 250/10 = 25 Ohm
URE = (UB*RE)/(RC+RE) = (15*25)/(250+25) = 1.36364 Volt
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