#!/bin/bash
 
ANZAHL="12"
 
LANG=C
F1=0
F2=1
 
for NR in $(seq 1 ${ANZAHL})
do
        F0="${F1}"
        F1="${F2}"
        F2="$(echo "${F0} ${F1}" | awk '{print $1 + $2}')"
done
echo "${F2} ${F1}" | awk '{print $1 / $2}'

1.61806

oder etwas genauer:

~/bin/Phi.sh

#!/bin/bash
 
ANZAHL="1000"
GENAUIGKEIT="64"
 
LANG=C
F1=0
F2=1
 
for NR in $(seq 1 ${ANZAHL})
do
        F0="${F1}"
        F1="${F2}"
        F2="$(echo "${F0} + ${F1}" | bc -l)"
done
echo "scale=${GENAUIGKEIT}; ${F2}/${F1}" | bc -l

1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227